この問題は、いわゆるCVP分析（Cost-Volume-Profit）の基本です。
「売上」「変動費」「固定費」から、利益・損益分岐点・限界利益率を順番に求めます。
1. 問題の条件（整理）
- 生産・販売数量：600個／月（すべて販売）
- 販売価格：50万円／個（= 500,000円）
- 変動費：30万円／個（= 300,000円）
- 固定費：5,000万円／月（= 50,000,000円）
まず最初にやること
① 1個当たりの限界利益（販売価格 − 変動費）を出す → ② 月合計の限界利益 → ③ 利益や損益分岐点へ
2. 基本計算（全設問で共通）
2-1. 1個当たりの限界利益
限界利益 ＝ 販売価格 − 変動費
500,000 − 300,000 ＝ 200,000円／個
2-2. 月間の売上高・変動費・限界利益（合計）
| 項目 | 計算式 | 金額（円） |
|---|---|---|
| 売上高 | 600 × 500,000 | 300,000,000 |
| 変動費 | 600 × 300,000 | 180,000,000 |
| 限界利益（合計） | 600 × 200,000 | 120,000,000 |
設問1｜製品Aの月間の利益（円）
利益 ＝ 限界利益（合計） − 固定費
120,000,000 − 50,000,000 ＝ 70,000,000円
答え（数値群）：70,000,000円（ス）
設問2｜月間生産量の損益分岐点（個）
損益分岐点数量（個）＝ 固定費 ÷ 1個当たり限界利益
50,000,000 ÷ 200,000 ＝ 250個
答え（数値群）：250（カ）
設問3｜月間の限界利益率（％）
限界利益率（％）＝ 限界利益 ÷ 売上高 × 100
1個当たりで考えると簡単です：
限界利益率 ＝（1個当たり限界利益 200,000）÷（販売価格 500,000）
200,000 ÷ 500,000 ＝ 0.4 ＝ 40％
答え（数値群）：40（ア）
設問4｜固定費を1,000万円削減したときの月間損益分岐点高（円）
固定費を1,000万円削減 → 新しい固定費は
50,000,000 − 10,000,000 ＝ 40,000,000円
4-1. 新しい損益分岐点数量（個）
40,000,000 ÷ 200,000 ＝ 200個
4-2. 損益分岐点高（円）
損益分岐点高 ＝ 損益分岐点数量 × 販売価格
200 × 500,000 ＝ 100,000,000円
答え（数値群）：100,000,000円（ソ）
まとめ｜この問題で覚えるべき公式3つ
- 限界利益（1個）＝ 販売価格 − 変動費
- 利益＝ 限界利益（合計） − 固定費
- 損益分岐点数量＝ 固定費 ÷ 限界利益（1個）
今回の答え一覧
設問1：70,000,000円（ス）
設問2：250個（カ）
設問3：40％（ア）
設問4：100,000,000円（ソ）
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