【電気計算】アルミニウム線の抵抗値を求める問題をやさしく解説

問題

直径5mm、長さ500mのアルミニウム線がある。
この線の抵抗値として、もっとも近いものはどれか。
ただし、アルミニウムの抵抗率を 0.028 μΩ・m とする。

選択肢

電線の抵抗値は、次の公式で求めます。 $R = \rho \frac{L}{A}$ R=ρAL

与えられている抵抗率は 0.028 μΩ・m です。 $0.028 μΩ = 0.028 \times 10^{-6} Ω$ 0.028μΩ=0.028×10−6Ω $\rho = 2.8 \times 10^{-8} Ω・m$ ρ=2.8×10−8Ω・m

直径5mm → 半径は2.5mm = 2.5×10⁻³ m

円の面積の公式を使います。 $A = \pi r^2$ A=πr2 $A = \pi \times (2.5 \times 10^{-3})^2$ A=π×(2.5×10−3)2 $A \approx 1.96 \times 10^{-5} ㎡$ A≈1.96×10−5㎡

長さ $L = 500m$ L=500m $R = \frac{2.8 \times 10^{-8} \times 500}{1.96 \times 10^{-5}}$ R=1.96×10−52.8×10−8×500 $R \approx 0.71 Ω$ R≈0.71Ω

計算結果は 約0.7Ω となります。

👉 正解：イ（0.7Ω）

この手の問題は
👉 単位変換ミス＝即不正解
になりやすいので注意が必要です。